广义相加模型（Generalized Additive Models, GAM）

广义相加模型（Generalized Additive Models, GAM） 是一种灵活的统计建模方法，可以处理自变量和因变量之间的非线性关系。GAM 将回归问题扩展到更广泛的模型形式，不仅支持传统的线性回归，还能够使用平滑函数描述自变量与因变量之间的非线性关系。因此又被称为万能回归模型。

Piecewise 线性回归 Piecewise Cox 回归 Piecewise Poisson 回归

1. GAM 的基本原理

  1. 平滑函数
    GAM 的核心思想是利用平滑函数（如样条函数）来拟合自变量与因变量之间的关系。与传统回归模型不同，GAM 可以灵活地捕捉自变量和因变量之间复杂的非线性关系。

  2. 回归与平滑的结合
    在 GAM 中，自变量与因变量的关系被分为线性部分和非线性部分。线性部分通常是固定效应，而非线性部分则通过平滑函数来建模。

  3. 灵活性和可解释性
    GAM 具有较高的灵活性，可以适应数据的非线性模式，同时保持模型的可解释性。通过选择合适的平滑函数和回归模型，GAM 适用于多种类型的数据分析任务。

  4. 选择合适的平滑函数
    在 GAM 中，可以选择不同的平滑函数。平滑函数的选择依赖于自变量的分布和数据的特性。

2. 在医学科研中的应用及优势

  • 处理非线性关系
    许多医学研究中的数据呈现出非线性关系，例如血糖水平与疾病风险之间的关系。在这种情况下，GAM 能够通过平滑函数有效地捕捉这些非线性趋势。

  • 多因素回归中的非线性建模
    在多因素回归中，GAM 可以对自变量与因变量的关系进行灵活建模，特别是在存在多个因素时，能够更好地识别潜在的非线性关系。

  • 个体化医疗分析
    GAM 可以帮助临床研究人员在个体层面上识别关键的健康指标，从而为个体化医疗方案提供支持。

  • 灵活的模型设定
    GAM 允许用户根据数据的特性灵活选择平滑函数，避免了强假设的局限性。

3. 举例说明

例 1：BMI 与心血管疾病风险

  • 研究背景：在大量的队列研究中，体重指数（BMI）与心血管事件风险并非简单的线性正相关。有些人观察到当 BMI 过低时，风险同样升高，出现 U 型关系。

  • 方法：采用 GAM 在 Cox 回归模型中，将 BMI 作为连续变量引入，并设置合适的平滑函数进行分析。

  • 结果：发现，BMI ≈ 22 kg/m² 时心血管风险最低，过高或过低都增加事件发生率。

  • 意义：帮助临床人员确定 BMI 更精确的风险趋势范围。

例 2：血压与心脏疾病的关系

  • 研究背景：血压水平与心脏疾病的关系被认为是非线性的，特别是高血压对心脏事件的风险影响较大。

  • 方法：采用 GAM 模型，在 Cox 回归分析中引入血压作为平滑自变量，并控制其他协变量。

  • 结果：结果表明，当血压升高至某个阈值时，风险显著增加，展示了血压与心脏疾病的非线性关系。

总结：GAM 对于有理由怀疑“自变量-结局”存在非线性关系的医学研究而言，是一项灵活且实用的方法。它能够帮助研究人员揭示和解释真实世界中复杂的非线性关系，并且在临床和流行病学的高分论文中得到了广泛应用。

4. 软件操作说明书

生成 GAM 曲线

点击上方第二个 Tab “生成广义相加模型曲线” 进入主功能界面。此界面分为 左右两大区域：

  1. 左侧侧边栏（Sidebar）：主要用于设置模型参数（如结局变量、协变量、结局类型等），以及图形的基本外观设置。

  2. 右侧主区域（Main Panel）：展示 GAM 模型输出，并展示三种风格的 GAM 图像。

设置模型

  • 回归类型选择：选择回归类型如 Logistic 回归、Cox 回归等。
  • 结局变量选择：根据研究目标选择适合的结局变量。
  • 自变量与协变量选择：选择需要进行平滑处理的自变量及可能影响结果的协变量。

设置图像外观

  • 选择图像样式（基础版、华丽版等）。
  • 自定义颜色、坐标轴标题、字体大小等。

生成模型并查看图像

点击“生成/更新广义相加模型曲线”按钮，即可得到拟合的 GAM 曲线，并显示在右侧区域，支持多种格式的下载。

阈值效应和 piecewise 回归（第 4 个 Tab）

如果确有非线性，且对折点附近的转折效应感兴趣，我们通常会做 分段回归（Piecewise regression），以量化在不同区间的回归系数（OR/HR/RR/beta）。

  1. 点击进入“阈值效应和 piecewise 回归”：侧边栏将出现以下几个关键选项：

    • 方法选择：

      1. segmented 包自动寻找折点

        • 设置一个或多个折点数量（npsi），系统会在给定数量下用迭代算法自动找最优位置；或者指定一个“起始值 psi”，让软件从该位置附近开始自动迭代定位折点。

      2. 人为指定折点

        • 直接输入要分段的所有折点值，软件就会对每个区间做线性回归。

    • 选择协变量：可与 GAM 分析时相同，也可自行更改。

    • 生成 Piecewise 回归结果：点击“生成/更新 piecewise 回归分析结果”后，右侧会显示分段后的各区间斜率及其 95% CI、P 值等。

  2. 结果解读：

    • 系统输出一份表格：展示每个分段区间内，该连续自变量对结局的回归系数（或 OR、HR、RR）及统计显著性。

    • 还会给出一幅分段回归的可视化图：如果采用 segmented 包自动寻点，曲线上会以折线或分段斜率的方式显示；若是“手动指定折点”，则会显示分段后的拟合线。

提示：Piecewise 回归并不是简单地把数据按某个阈值拆分成两组后各自做单独回归，而是直接在同一个模型中通过截断函数（Truncated function）实现分段的线性拼接，因此在区间交界处保持连续，并能很好体现一条连续变量可能在不同区间中存在不同的风险趋势。

下载 word 报告（第 5 个 Tab）

在这里可一键导出 Word 文档，以便写论文或留档。下载之前需先完成前面 GAM 或 piecewise 回归的分析。文档包含以下内容：

  • Objective & Methods：关于本次 GAM 或 piecewise 分析的文字描述

  • Results：自动带入 GAM 模型结果、P 值、节点位置等

  • 图像：自动插入一张 GAM 曲线或分段回归示意图

请注意：

  • 下载后若用微软 Office 打开，排版能更好地保留；WPS 有时会有兼容问题。

  • 如果希望对报告中的文字进行修改或补充，可直接在 Word 中手动编辑。

查看 R 源代码和原始输出（第 6 个 Tab）

  1. 下载 dt.RData：先点击“下载源代码配套的数据集 dt”，之后在 RStudio 等环境中执行 load("dt.RData") 即可加载同样的数据集。

  2. 查看或下载 R 源代码：下方会显示两块黑底区域：

    • GAM 建模代码及输出：可复制到本地 R 运行。

    • Piecewise/segmented 代码及输出：同理。

  3. 二次验证：审稿人或课题组内成员如想复现结果，可直接在本地运行下载的 R 代码和数据。

下载报告与源代码

生成模型结果后，可以下载包含 GAM 分析、模型拟合表格、图像的 Word 报告，并获取 R 源代码以便复现分析结果。

通过以上步骤，您可以轻松生成符合 SCI 期刊要求的 GAM 图像及分析报告，帮助您在临床研究和流行病学研究中进行更精确的分析。